固收研究：夹角余弦与转债及固收+基金策略识别

　　截止周四收盘，转债指数的年内回报来到12.8%，转债基金和二级债基也分别来到7.7%和3.9%的水平 转债、固收+"市场连续第三年，给了投资者正面的回馈，显然这比年初市场普遍预期中的情况略好。当然，投资者的预期并非完全低估了市场给出回报的能力，事实是：1、市场有着比往年更高的波动，普遍来看收益回撤比，今年并没有比2020年更好2020年的市1场，有两次少见的冲击，分别发生在春节后首日以及3月初海外市场的强烈调整后；2、相比往年而言，今年更加考验投资者本身的技术水平，一个事实是：截至目前，转债基金平均而言依然跑输给了转债指数。以转债基金来看，今年与去年更加不同的是，用高的回撤风险，未能能换回高的回报。

    　　于是，在今年拿回更好的回报风险比，显得比此前更加难能可贵。显然，哪些产品做得更好，用简单的回报、回报风险比就可以大致地得到结论，但我们也1希望在这种环境下，看到更多内容：比如，这些产品都是通过怎样的策略，得到更好的效果。我们此前曾经介绍过如何给包括转债基金在内的固收+产品核算风格与暴露，但当下的情况，我们可能需要看到更加细致的层面。我们通过此前设计的策略测试框架，可以得到更多细分策略的回报，我们也就有可能找到，和那些脱颖而出的产品，最为接近的策略-一直接复制基金有难度，但我们至少可以通过这些测算来知道，这些产品走的是怎样的路径。

    　　为了抵消仓位带来的影响，并兼顾计算效率，我们这里要用到“夹角余弦”的算法。假设我们有n个策略的净值曲线，与基金表现的净值曲线，我们可以先计算其每周的涨跌幅，分别设为x1-xn以及y。将这些x与y看做在多维空间上的向量，则夹角余弦为xy/sqtxty）y，该值在[-1，1]分布，当x与y越接近同向时，其越接近1，反之则越接近-1，因此，我们可以借助夹角余弦，1来找到我们广谱的策略族中，哪些或者哪个与绩优基金最像.。